Question

求解数学题.

Answer 1

由a^2+b^2>=2ab（当a=b时，不等式取等号）,可得，x^2+y^2/2+4=x^2+y^2/4+y^2/4+4>=xy+2y;
又根据已知条件，x^2+y^2/2+4<=xy+2y;
可知只有取等号的时候上面两个式子才能同时成立，而取等号的条件就是x=y/2;y/2=2;
故x=2,y=4

Answer 2

x^2+y^2/2+4-xy-2y <= 0
左边变形为几个平方项的和：
[x^2-xy+(y/2)^2] + [(y/2)^2-2y+4] <= 0
即：(x-y/2)²+（y/2-2)² <= 0
所以： x-y/2=0,y/2-2=0
x=2,y=4