求极限,答案给了,要过程!
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由题设lim{f[a+(1/x)]-f(a)}/(1/x)=f'(a).(x-->∞).===>当x充分大时,f[a+(1/x)]-f(a)=f'(a)/x.===>f[(a+(1/x)]=f(a)+[f'(a)/x].===>{f[(a+(1/x)]/f(a)}^x={{1+{f'(a)/[xf(a)]}}^(xf(a)/f'(a))}^[f'(a)/f(a)]--->e^[f'(a)/f(a).
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