一道函数数学题，高人求解！！！！！
已知二次函数f（x）=-1/2x²+x，是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？若存在，求出m，n的值。...
已知二次函数f（x）=-1/2x²+x，是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？若存在，求出m，n的值。
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有两种可能
（1）-1/2m²+m=2m
-1/2n²+n=2n
解得m=-2,n=0
（2）-1/2m²+m=2n
-1/2n²+n=2m
无解
综上，m=-2,n=0
（1）-1/2m²+m=2m
-1/2n²+n=2n
解得m=-2,n=0
（2）-1/2m²+m=2n
-1/2n²+n=2m
无解
综上，m=-2,n=0
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m=-2 n=0
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