Question

初二数学，急用！！！！！

如图,在△ABC中,D是AB边的中点,AC=4,BC=6
利用“中心对称”的有关知识，求CD的取值范围
急用，快！！！！！

Answer 1

三角形BCD与三角形AGD成中心对称，这个条件应该对CD的范围没有作用，至少我认为是。
已知AC=4,BC=6，那么要满足ABC是一个三角形，那么,AB的范围应该是大于BC与AC的差，小于AC与BC的和，即为2到10.

当AB无限接近2时，又因为D是AB的中点，那么CD就等于5

当AB接近10时，AD为5，而AC为4，那么CD就为1

在AB由10变化到2的过程中，CD的值在增大，所以CD的取值范围（1，5)

Answer 2

将三角形CBD绕D点顺时针旋转180度，即BD与AD重合此时得到三角形EAD，则CD=ED
在三角形ACE中，AC+AE大于CE,CE小于AE减AC
所以CE大于2小于10
所以CD大于1小于5