点D、E、F、B在同一条直线上，AB=CD，∠ABE=∠CDF，BF=DE，AE=10cm。（1）求CF的长 （2）求证：AE//CF 20
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证：∵BF=DE
∴BF+EF=DE+EF
即BE=DF
在△AEB与△CFD中
AB=CD
∠B=∠D
BE=DF
∴△AEB≌△CFD（SAS）
∴AE=CF
又∵△AEB≌△CFD（已证）
∴∠AEF=∠CFE
∴AE‖CF
∴BF+EF=DE+EF
即BE=DF
在△AEB与△CFD中
AB=CD
∠B=∠D
BE=DF
∴△AEB≌△CFD（SAS）
∴AE=CF
又∵△AEB≌△CFD（已证）
∴∠AEF=∠CFE
∴AE‖CF
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