Question

点P是圆上一动点，弦AB=根号3，PC是角APB的平分线，角BAC=30度，当角PACkage等于多少时，四边形PACB有最大

点P是圆上一动点，弦AB=根号3，PC是角APB的平分线，角BAC=30度，当角PACkage等于多少时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？

Answer 1

如图所示：

解题思路：若想面积最大，则PA为直径；若角PBA=PCA=90，则PA为直径；

因为PC是角APB的平分线，所以弧AC=BC；则有：角APC=ABC=BAC=BPC=30；则角BPA=60；

若要角PBA=90，则角PAC=30；

因AB=√3；所以PB=1;PA=2；因角APC=BAP=30；所以AC=PB=1；

则四边形PACB是等腰梯形；上底为1，下底为2；

沿C做AP垂线到点D，则三角形ACD同样是一个角为60的直角三角形，斜边长为1；则梯形高为（√3）/2

梯形面积为（√3）*（1+2）/4=3√3/4；

看在又画图又打字，解释这么清楚的份上，要采纳啊！！！