Question

A.P.B.C是圆O上的四点,角APC=角BPC=60度,AB与PC交于Q点,！1. 求证：AP/PB=AQ/QB

2.若∠ABP=15°、△ABC的面积为4根号3 、求PC=60°，AB与PC交于点Q

Answer 1

我就先不画图了，你要是不明白再说。还有你的第2问也没问完啊。
以证明思路为主：
辅助线1：在AP上取一点D，使得PD=PB，连结DQ。
辅助线2：过Q做QE垂直AP于E。
辅助线3：在AP（或其延长线上）上取一点F，使得DE=EF。
证明：
因为角APC=角BPC，PD=PB且PQ=PQ，所以三角形PDQ全等于PBQ。所以角PDQ=角PBQ。
因为DE=EF，且QE垂直DF，所以三角形DEQ全等于FEQ。所以角EDQ=角EFQ=角PBQ。
因为角PBQ=角EFQ且角A=角A，所以三角形APB相似于AQF，所以AP/PB=AQ/QF。
因为QF=QD=QB，所以AP/PB=AQ/QB。
证毕。
有不明白的再说。

Answer 2

参考我的博客
http://blog.sina.com.cn/s/blog_67feb5a40100sqm9.html