Question

关于x的方程2x+a/x-1=1的解是正数，则a的取值范围是多少？

Answer 1

x-1是整体吧？a/(x-1)=1-2x
a=(1-2x)(x-1) 把x当做自变量 x>0
属性结合 这是一个开口向下的函数 对称轴为x=3/4在y轴右端
所以最大值在对称轴处取得 此时a=1/8
a的范围就是{a|a<0}

如果不是整体 则a=2（1-x）x 此时a∈（负无穷，二分之一）字符打不出来 见谅

Answer 2

解：
方程两边同乘以x-1得：
2x+a=x-1
x=-a-1
又∵x是正数
∴x＞0 即 -a-1大于0
故 a＜-1
∵x-1≠0
∴x≠1
（我们就来反推）当x=1时，2x+a=0
2×1+a=0
a=-2，∴a=-2，
∴a的取值范围是：a＜-1且a≠2