Question

在梯形ABCD中，AD‖BC，AC与BD相交于D点，过点B作BE‖CD交CA的延长线于点E，求证：OC^2=OA×OE

RT~
谢谢~

Answer 1

因为AD//BC，所以三角形AOD与三角形COB相似
则OA/OC=OD/OB
又因为BE//CD，所以三角形COD与三角形EOB相似
则OD/OB=OC/OE
等量代换得 OA/OC=OC/OE
变项得 OC^2=OA*OE