8的K次-1怎么证明能被7整除

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bitlihengyu
2010-10-16 · TA获得超过146个赞

知道答主

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8^k-1=[8^k-8^(k-1)]+[8^(k-1)-8^(k-2)]+[8^(k-2)-8^(k-3)]+.......+[8-1]=7*[8^(k-1)+8^(k-2)+.......+1]

故能被7 整除

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磨墨舞文
2010-10-16 · TA获得超过1239个赞

知道小有建树答主

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因为8^k-1=(8-1)(8^(k-1)+8^(k-2)+...+8^2+8+1)=7*(8^(k-1)+8^(k-2)+...+8^2+8+1)=7*M,此处M=8^(k-1)+8^(k-2)+...+8^2+8+1为正整数，所以可以被7整除。

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