Question

数列an满足a1=3,an=(Sn)²/Sn-2 (n≥2)，求an

是Sn-2，，不是S(n-2)

Answer 1

解：由题意得 an=(Sn-S<n-1>)(Sn)²/Sn-2 (n≥2)
∴(Sn-S<n-1>)(Sn-2）=（Sn)²
整理得2S<n-1>-2Sn=SnS<n-1>
两边同除以SnS<n-1> ，1/Sn-1/S<n-1>=1/2(n≥2)
∴{Sn}为等差数列
∴1/Sn=1/3+(n-1)/2, Sn=6/(3n-1),
∴ An=6/(3n-1)-6/(3n-4) 【n≥2】
A1=3

Answer 2

解：由题意得 an=[Sn-S(n-1)]＝(Sn^2)/Sn-2 (n≥2)
∴[Sn-S(n-1)](Sn-2）=（Sn^2)
整理得2S(n-1)-2Sn=SnS<n-1>
两边同除以SnS<n-1>
得1/Sn - 1/S（n-1）= 1/2(n≥2)
∴{1/Sn}为等差数列
∴1/Sn = 1/S1 + (n-1)/2
得 Sn=6/(3n-1),
∴ 答An=6/(3n-1)-6/(3n-4) 【n≥2】
且A1=3

Answer 3

数列an满足a1=3,an=(Sn)²/Sn-2 (n≥2)，求an
N=2时候 S(N-2)=S(0)?????在哪里啊