Question

已知m∈R且m<-2,试解关于x的不等式(m+3)x²-(2m+3)x+m>0

Answer 1

1.m=-3时，易得x>1；
2.m不等于-3时，[(m+3)x-m](x-1)>0，x1=m/(m+3)=1-3/(m+3)，x2=1，
(a) m∈(-3,-2)时，m+3>0且x1<0<x2，所以x∈(负无穷,m/(m+3))并(1,正无穷)；
(b) m∈(负无穷,-3)时，m+3<0且x1>x2，所以x∈(1,m/(m+3))；
综上所述，m<-3时，x∈(1,m/(m+3))；m=-3时，x>1；-3<m<-2时，x∈(负无穷,m/(m+3))并(1,正无穷).

Answer 2

把M单独提取出来得：m＜3x/(x-1)
因为m∈R且m<-2
所以0≤(3x-2)(x-1)
答案就可以算出来了

Answer 3

化为((m+3)x-m)(x-1)>0
-3<m<-2时~~m/(m+3)>1,用奇穿偶回可以得到x>m/(m+3)或者x<1
m=-3时原式化为3x-3>0则x>1
m<-3时是不是就得到m/(m+3)<x<1
晕咯~~~~~~~~~~~~