已知m∈R且m<-2,试解关于x的不等式(m+3)x²-(2m+3)x+m>0
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1.m=-3时,易得x>1;
2.m不等于-3时,[(m+3)x-m](x-1)>0,x1=m/(m+3)=1-3/(m+3),x2=1,
(a) m∈(-3,-2)时,m+3>0且x1<0<x2,所以x∈(负无穷,m/(m+3))并(1,正无穷);
(b) m∈(负无穷,-3)时,m+3<0且x1>x2,所以x∈(1,m/(m+3));
综上所述,m<-3时,x∈(1,m/(m+3));m=-3时,x>1;-3<m<-2时,x∈(负无穷,m/(m+3))并(1,正无穷).
2.m不等于-3时,[(m+3)x-m](x-1)>0,x1=m/(m+3)=1-3/(m+3),x2=1,
(a) m∈(-3,-2)时,m+3>0且x1<0<x2,所以x∈(负无穷,m/(m+3))并(1,正无穷);
(b) m∈(负无穷,-3)时,m+3<0且x1>x2,所以x∈(1,m/(m+3));
综上所述,m<-3时,x∈(1,m/(m+3));m=-3时,x>1;-3<m<-2时,x∈(负无穷,m/(m+3))并(1,正无穷).
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把M单独提取出来得:m<3x/(x-1)
因为m∈R且m<-2
所以0≤(3x-2)(x-1)
答案就可以算出来了
因为m∈R且m<-2
所以0≤(3x-2)(x-1)
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化为((m+3)x-m)(x-1)>0
-3<m<-2时~~m/(m+3)>1,用奇穿偶回可以得到x>m/(m+3)或者x<1
m=-3时原式化为3x-3>0则x>1
m<-3时是不是就得到m/(m+3)<x<1
晕咯~~~~~~~~~~~~
-3<m<-2时~~m/(m+3)>1,用奇穿偶回可以得到x>m/(m+3)或者x<1
m=-3时原式化为3x-3>0则x>1
m<-3时是不是就得到m/(m+3)<x<1
晕咯~~~~~~~~~~~~
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