解关于x的不等式(m+3)x^2+(m+2)x-1>0

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芒亭晚堵婷
2020-04-29 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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用到十字相乘法,先将二次三项式分解,再对m分类讨论
(m+3)x²+(m+2)x-1>0
[(m+3)x-1](x+1)>0
(1)m+3=0,m=-3时
不等式的解为,x<-1
(2)m+3<0且1/(m+3)<-1,-4<m<-3时
不等式的解为,1/(m+3)<x<-1
(3)m+3<0且1/(m+3)=-1,m=-4时
不等式无解
(4)m+3<0且1/(m+3)>-1,m<-4时
不等式的解为,x<-1或x>1/(m+3)
(5)m+3>0且1/(m+3)<-1,不存在这种情况
(6)m+3>0且1/(m+3)>-1,m>-3时
不等式的解为,x<-1或x>1/(m+3)
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