Question

急！！！一道二次函数题

设二次函数y=f(x)在x=m(m大于等于0）时有最大值5,二次函数y =g(x)在x=m时的值为25,y=g(x)有最小值-2,又f(x)+g(x)=x^2 +16x+13.求m的值 , g(x)的解析式, g(x) 的单调性

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx+c
则g(x)=(1-a)x^2+(16-b)x+(13-c)
根据函数f(x)对称轴方程 及最大值可列两个方程
根据函数g(x) 在x=m时的值为25,y=g(x)有最小值-2可列两个方程
解此四个方程可得a,b,c,m
可得g(x)解析式及单调性