已知：a-b=2，ab=1，求a^4+b^4
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a-b=2
两边平方
a²-2ab+b²=4
a²+b²=4+2ab=4+2=6
两边平方
a^4+2a²b²+b^4=36
a^4+b^4=36-2(ab)²=36-2=34
两边平方
a²-2ab+b²=4
a²+b²=4+2ab=4+2=6
两边平方
a^4+2a²b²+b^4=36
a^4+b^4=36-2(ab)²=36-2=34
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因为ab = 1
所以(ab)² = 1
a - b = 2
两边平方得：
a² + b² - 2ab = 4
a² + b² - 2 = 4
a² + b² = 6
两边平方得：
a^4 + b^4 + 2(ab)² = 36
a^4 + b^4 + 2 = 36
a^4 + b^4 = 34
所以(ab)² = 1
a - b = 2
两边平方得：
a² + b² - 2ab = 4
a² + b² - 2 = 4
a² + b² = 6
两边平方得：
a^4 + b^4 + 2(ab)² = 36
a^4 + b^4 + 2 = 36
a^4 + b^4 = 34
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a-b=2
两边平方得a²-2ab+b²=4
∵ab=1
∴a²+b²=6
两边平方得
a^4+2a^2b^2+b^4=36
a^4+b^4=36-2=34
两边平方得a²-2ab+b²=4
∵ab=1
∴a²+b²=6
两边平方得
a^4+2a^2b^2+b^4=36
a^4+b^4=36-2=34
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