Question

以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），

以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），

则刹车后6s内汽车的位移是多大？
这道题为什么不能用 v=v0+at 来算 呢 第2s内位移不就是说明了第二秒的速度是6.25m/s吗 ？

Answer 1

第2s内位移说明了第二秒内的平均速度是6.25m/s
匀变速直线运动某段时间的中间时刻的瞬时速度=这段时间内的平均速度
t1=1.5s是第2s内的中间时刻，此时速度V1=第二秒内的平均速度=6.25m/s
a=(V1-Vo)/t1=(6.25-10)/1.5=-2.5m/s^2
实际刹车时间T=(0-Vo)/a=(0-10)/(-2.5)=4s<6s
刹车后6s内汽车的位移=刹车全程的位移S
S=VoT+(1/2)aT^2=10*4+(1/2)*(-2.5)*(4*4)=20m

Answer 2

汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），说明了第2秒的平均速度是6.25米/秒
即(10+a*1+10+a*2)/2=6.25
a=-2.5m/s＾2

汽车从开始刹车到停下来需要的时间
t=(0-10m/s)/(-2.5m/s＾2)=4s
也就是说汽车在刹车后4秒就停止了.
刹车后6s内汽车的位移就是(10m/s+0)/2*4s=20m

Answer 3

设第1秒内汽车运动距离为S1；第2秒内运动距离为S2
由：S=V0*t + 1/2 a*t*t

S1=10*1 + 0.5a*1*1=10+0.5a
S1+S2=10*2 + 0.5a*2*2=20+2a

那么：S2=10+1.5a=6.25 所以：a=-3.75/1.5=-2.5 m/s2

刹车后6秒内汽车的位移为：
V0*t + 0.5a*t*t = 10*6 - 0.5*2.5*6*6 = 15 m