Question

以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m，

以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m，刹车后6s内汽车的位移为------m。

Answer 1

第2s内的位移为6.25m

所以 这两秒内的平均速度
v=s/t=6.25m/s
中间时刻的瞬时速度就是过程中的平均速度
所以 第1.5s的速度为 v1-6.25m/s
所以 加速度为
a=(v1-v0)/t=(10-6.25)/1.5=2.5m/s²

汽车停止的时间为
t=v0/a=10/2.5=4s
所以
刹车后6s的位移为
s=v²/(2a)=100/5=20m

追问

可根据我们刚才那个问题△s=at^2,结果a=6.25.啊？

追答

△s=at^2这个公式不是随便用的，

△s是相同的时间间隔的位移差 t是那个相同的时间间隔
在这里不适用这个公式

追问

天啊，我不明白！！！就是从平均速度那里开始就不懂了……

追答

你画一下匀变速直线运动的速度时间图像，
它是一条斜率不为0的直线
上面图像的面积表示的是位移
横坐标表示时间 纵坐标表示速度

“中间时刻的瞬时速度就是过程中的平均速度”
这个可以根据梯形的中位线在图像上看

Answer 2

根据题意可得：6.25=10*2+1/2a*2^2-10*1-1/2a*1^2 解得：a=-2.5m/s^2
所以停下来用了4秒
刹车后6s内汽车的位移为：(10/2)*4=20m

追问

可以详细解释下吗？

追答

上述方程的意思是：2秒的位移减去第1秒的位移等于第二秒的位移6.25m

Answer 3

18.25m

追问

希望能有详细点的步骤，谢谢！

追答

我不知道答案对不对，可能我想了太简单了

因为汽车刹车后第2s内的位移为6.25m

所以 这两秒内的平均移动速度

v=s/t=6.25m/2s=3.125m/s
因为汽车刹车后做匀速直线运动
所以刹车后六秒内的移位为
s=vt=3.125m/s×6s=18.25m