Question

设非空集合A={x|-1≤x≤m}集合S={y|y=x+1，x∈A},T={y|y=x^2,x∈A}，求使S=T成立的实数m的所有可能值。

设非空集合A={x|-1≤x≤m}集合S={y|y=x+1，x∈A},T={y|y=x^2,x∈A}，求使S=T成立的实数m的所有可能值。

Answer 1

解方程：x^2=x+1，可得x=1/2±√5/2

所以m=1/2+√5/2或1/2-√5/2

Answer 2

A={x|-1≤x≤m}, S={y|y=x+1，x∈A}, T={y| y=x^2,x∈A}

S=T
x^2=x+1
x^2-x-1 = 0
x = (1+√5)/2 or (1-√5)/2

if S=T
m≥(1+√5)/2

Answer 3

解方程：x^2=x+1，可得x=1/2±√5/2

所以A={x|-1≤x≤m}, S={y|y=x+1，x∈A}, T={y| y=x^2,x∈A}

A={x|-1≤x≤m}, S={y|y=x+1，x∈A}, T={y| y=x^2,x∈A}

S=T
x^2=x+1
x^2-x-1 = 0
x = (1+√5)/2 or (1-√5)/2

if S=T
m≥(1+√5)/2

Answer 4

M大于等于（负根号5除以2）加0.5