Question

点D、E分别在三角形ABC的AB、AC上 1）如果DE//BC,三角形ADE面积为4,三角形BCE面积为24，求三角形BDE面积

2）如果三角形ADE面积为S1，三角形BDE面积为S2，那么当三角形BCE与S1、S2满足什么等量关系时，ED//BC

Answer 1

三角形BDE的面积为X,则三角形ABC的面积=X+28
三角形ADE面积/三角形ABC的面积 =(DE/BC)²
三角形BDE和三角形BCE的高相等，
∴三角形BDE的面积/三角形BCE的面积=DE/BC
∴S△ADE/S△ABC=(S△BDE/S△BCE)²===>4/(X+28)=(X/24)²===>X=8
∴三角形BDE的面积=8
设:S△BCE=S3===>S2/S3=DE/BC=AD/AB=S△ADE/S△ABE=S1/(S1+S2)
∴S3=S2(S1+S2)/S1

Answer 2

1、DE//BC,即：ade与abc的底边de/bc=高之比，BDE与BCE等高。
BDE与BCE等高，其面积比等于底边之比。设：bde面积为S,底边比为X,则：S=24/X;
ADE面积与ABC面积比为底边比的平方，即：4*X^2=4+24/X+24,X=3时符合题解。即：BDE面积为8。
2、(BCE+S1+S2)/S1的平方根=S2/BCE时，DE//BC

Answer 3

一会给你