Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A、B，点A在点B的左边，与y轴交于点C。若△AOC与△BOC的

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于不同的两点A、B，点A在点B的左边，与y轴交于点C。若△AOC与△BOC的面积之和为6，且这个二次函数图像的顶点坐标为（2,-a），求这个二次函数的解析式

Answer 1

a>0时，设A(m,0),B(4-m,0),C（0，n）
由于点A在点B的左边，有m<4-m，即有m<2
由△AOC与△BOC的面积之和为6，有mn/2+（4-m）n/2=6，解得n=3
过A、B的方程y=a(x-m)(x-4+m),又方程过（2,-a），C（0,3），代入解得m=-根3，a=根3/（根3+4）
故方程函数为：
a<0时，解得n=-3
过A、B的方程y=a(x-m)(x-4+m),又方程过（2,-a），C（0,-3），同样解得m，a 吧

Answer 2

a>0时，设A(m,0),B(4-m,0),C（0，n）
由于点A在点B的左边，有m<4-m，即有m<2
由△AOC与△BOC的面积之和为6，有mn/2+（4-m）n/2=6，解得n=3
过A、B的方程y=a(x-m)(x-4+m),又方程过（2,-a），C（0,3），代入解得m=-根3，a=根3/（根3+4）
故方程函数为：
a<0时，解得n=-3
过A、B的方程y=a(x-m)(x-4+m),又方程过（2,-a），C（0,-3），同样解得m，a

Answer 3

a>0时，设A(m,0),B(4-m,0),C（0，n）
由于点A在点B的左边，有m<4-m，即m<2
由△AOC与△BOC的面积之和为6，有mn/2+（4-m）n/2=6，解得n=3
过A、B的方程y=a(x-m)(x-4+m),又方程过（2,-a），C（0,3），代入解得m=-根3，a=根3/（根3+4）

a<0时，解得n=-3
过A、B的方程y=a(x-m)(x-4+m),又方程过（2,-a），C（0,-3），同样解得m，a
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