Question

自由落体运动应用题

1.某人站在屋顶上手里持着若干个小球，每隔一定时间释放一个小球，当第五个小球刚释放时，第1个小球刚好落到地面，这时第3个小球与第2个小球距离是1m，g取10m/s²

（1）释放小球位置距地面多高？
(2) 释放小球间隔时间是多少？

求过程，不胜感激。

Answer 1

设释放小球位置距地面高h，释放小球间隔时间t

当第五个小球刚释放时，第1个小球刚好落到地面，5-1=4，所以每个小球到达地面时间为4t

第1个小球刚好落到地面时第3个小球与第2个小球距离是1m，相当于h(3t)-h(2t)=1，所以：

h=1/2g*(4t)^2......(1)
1/2g*(3t)^2-1/2g*(2t)^2=1......(2)
解得：
t=0.2s
h=3.2m

Answer 2

1)
设第五个小球刚释放时，第四个小球下落的时间为t
则第三丶二丶一亇小球下落的时间分别为2t,3t,4t
初速度为0的匀加速直线运动，在开始运动后t,2t,3t,4t内的位移之比为
1:4:9:16=x:4x:9x:16x
第3个小球与第2个小球距离S=9x-4x=5x=1m
x=0.2m
释放小球位置距地面高度h=16x=16*0.2=3.2m
2)
h=(1/2)g(4t)^2=0.5*10*16t^2
3.2=80t^2
释放小球间隔时间t=0.2s