Question

已知a，b，c是△ABC的三边长，且（c-b）：（a-c）：（a+b）=1：（-8）：17，△ABC的周长为30

是判断△ABC的形状

Answer 1

因为（c-b）：（a-c）：（a+b）=1：（-8）：17
所以设 c - b = k , a - c = -8k , a + b = 17k （k是不等于0的常数）
解得：
a = 5k
b = 12k
c = 13k
所以 a² + b² = (5k)² + (12k)² = 25k² + 144k² = 169k² =(13k)² = c²
所以△ABC是直角三角形

Answer 2

是直角三角形，列一个三元一次方程组
{c-b=1
{a-c=-8
{a+b=17
求出a=5,b=12,c=13
因为勾股定理
即所求三角形为直角三角形