Question

已知等差数列{an}的公差为-2,若a3+a6+a9+...+a99=-82，则a1+a4+a7+...+a97等于___。帮忙分析一下解析

【解：a3+a6+a9+...+a99
=a1+2d+a4+2d+...+a97+2d
=(a1+a4+...+a97)+33*2d=-82
所以a1+a4+a7+...+a97
=-82+33*4
=50】
【问：怎么知道是33个2d的？】

Answer 1

因为一共有33个项啊。如果一定要计算
你可以将a3 a6 a9 ```a99 看成一个首项a1为3，公差d为3的等差数列
an=a1+（n-1）d
99=3+3（n-1）
99=3n
n=33
便可知道99是这个数列的第33项
所以你上面的题里有33个2d