已知函数fx=(a^x-1)/(a^x+1) a>0.求其值域,证明其为增函数

yinglanyue
2010-10-16 · TA获得超过1307个赞
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f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=(a^x+1-2)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)而 a^x>0则a^x+1>1,即0<2/(a^x+1)<2,所以-1<1-2/(a^x+1)<1即-1<f(x)<1, 证明:设x1<x2,算f(x1)-f(x2)得出大于零即可
z926h
2010-10-16 · TA获得超过5829个赞
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提示:
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=(a^x+1-2)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)
可令t=a^x
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