Question

已知函数fx在定义域(0，+∞)上为增函数，且满足fxy=fx+fy,f(3)=1，且f（a）＞

已知函数fx在定义域(0，+∞)上为增函数，且满足fxy=fx+fy,f(3)=1，且f（a）＞f（a－1）＋2，求a的范围？

Answer 1

解：
a、a-1均在定义域上，
a>0，a-1>0，解得a>1
f(3)=1
f(9)=f(3×3)=f(3)+f(3)=2f(3)=2
f(a)>f(a-1)+2
f(a)>f(a-1)+f(9)
f(a)>f[9(a-1)]
函数在(0，+∞)上是增函数，a>9(a-1)
8a<9
a<9/8，又a>1，因此1<a<9/8
a的取值范围为(1，9/8)