如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=45度,AE+AF=2根号2,则平行四边形ABCD的周长是...
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在平行四边形AECD中：显然有∠ECF=135°.
过C点分别做CG⊥AD于G，CH⊥AB于H，
因为ABCD是平行四边形，所以AE=CG,AF=CF.
在RT△CGD中，∠D=∠GCD=135°-90°=45°，
根据勾股定理可得
AD= √2AF
同理可以得
AB=√2AE
所以周长=2（AB+AE）=2(√2AE+√2AF)=2√2(AE+AF )=2√2*2√2=8
过C点分别做CG⊥AD于G，CH⊥AB于H，
因为ABCD是平行四边形，所以AE=CG,AF=CF.
在RT△CGD中，∠D=∠GCD=135°-90°=45°，
根据勾股定理可得
AD= √2AF
同理可以得
AB=√2AE
所以周长=2（AB+AE）=2(√2AE+√2AF)=2√2(AE+AF )=2√2*2√2=8
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