Question

已知函数y=f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=（1/2）的x方-1，试求函数f（x）的解析式

已知函数y=f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=（1/2）的x方-1，试求函数f（x）的解析式？？？？？？急求！！！！

Answer 1

已知函数y=f(x)是R上的偶函数,所以有f(x)=f(-x)。
设x小于0，所以-x大于0，代入f(x)=（1/2）的x方-1，
得到f(-x)=（1/2）的-x方-1，又因为f(x)=f(-x)。
所以当x小于0时
f(x)=（1/2）的-x方-1
所以此函数为分段函数
综上：
当x小于0时
f(x)=（1/2）的-x方-1
当x≥0时,
f(x)=（1/2）的x方-1