Question

一道数学题紧急

满足 | x | + | y | ＜ 100 的整数解有多少组？ （x≠y）

Answer 1

先不考虑x不等于y
x=0时候，-99<=y<99,100*2-1个值
x=±1时候，1<=|y|<99,99*2-1个值
...
x=±99时候，y=0，2*1-1个值
因此一共有
100*2-1+2（99*2-1)+...+2(1*2-1)
=199+4(1+2+...+99)-198
=19801 组解
再考虑x=y的解，一共-49<=x=y<=49，共99组
一次，满足题意一共有19801-99=19702组

你也可以参考
http://iask.sina.com.cn/b/10611757.html

Answer 2

可以用线性规划来做！这个图像肯定在第一象限，一共有98组