Question

已知函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R.求a的取值范围。

如果△大于等于O不是会取到复数吗
我的意思是。那如果我去的X值对应的是负数了话呢、

Answer 1

若函数f(x)=lg(x^2+ax+1)的值域是R，
意味着x^2+ax+1的值要取到全体正数才行
而x^2+ax+1的值要取到全体正数
必须是开口向上，且△≥0，
即a^2-4≥0,所以a≤-2或a>=2

Answer 2

值域为R.x2+ax+1的值域必须包含（0，+无穷）假如x2+ax+1>0,那么必存在p>0，使得x2+ax+1>P显然显然不包含那个（0，+无穷）因此只需x2+ax+1=0有解
这样你应该理解了吧
我再解释下你的补充，x2+ax+1的值域不代表必然是lgu中u的定义域，
举个例子f(x)=lg(x2-2x+1)其中x2-2x+1的值域不是lgu的定义域，就等于有了lgu这个函数做限制，它不会让你取到小于0的，此题是求a值，你给出一个a值，自动都有相应的定义域。

Answer 3

f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R
真数取得到全体正实数
x2+ax+1>0
△>=0
a^2-4>=0
a^2>=4
a<=-2 or a>=2

PS:因为你那个函数的定义域不是R
而是（-∞，（-a-√△）/2）∪（（-a+√△）/2，+∞）

值域是R

Answer 4

-2<a<2