已知:α,β是方程x^2-2x-1=0的两根,则α^3+5β-5=
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用a，b代替
x=a是方程的根
所以a²-2a-1=0
a²=2a+1
a³=a×a²
=a(2a+1)
=2a²+a
=2(2a+1)+a
=5a+2
韦达定理， a+b=2
所以原式=(5a+2)+5b-5
=5(a+b)-3
=10-3
=7
x=a是方程的根
所以a²-2a-1=0
a²=2a+1
a³=a×a²
=a(2a+1)
=2a²+a
=2(2a+1)+a
=5a+2
韦达定理， a+b=2
所以原式=(5a+2)+5b-5
=5(a+b)-3
=10-3
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