Question

高一函数应用题 在线等

莫工厂今年1月份，2月份，3月份生产某产品1万件，1.2万件，1.3万件。为了估测以后各月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数来模拟此产品月产量y(万件)与月份数x之间的关系，模拟函数可以选用含此函数或函数y=ab^x+C(a,b,c为常数)，已知4月份的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，求此函数
某工厂今年1月份，2月份，3月份生产某产品1万件，1.2万件，1.3万件。为了估测以后各月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数来模拟此产品月产量y(万件)与月份数x之间的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数y=ab^x+c(a,b,c为常数)，已知4月份的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，求此函数

Answer 1

先列出二次函数y=ax2+bx+c
代入，X=1,Y=1；X=2,Y=1.2;X=3,Y=1.3,得一个关于a,b,c的三元一次方程组，求解得函数，然后代入X=4,求出y的值。
运算过程略过，算得，a=-0.05,b=0.35,c=0.7;当x=4时，y=1.3，与实际差为0.07。
接下来，把X=1,Y=1；X=2,Y=1.2,X=3，Y=1.3，代入函数Y=ab^x+c,得到一个关于a,b,c的三元三次方程组（但是用简单消元法可解）。求得函数解析式，然后代入x=4，求出y值。
运算过程略过，算得，a=-0.8,b=0.5,c=1.4;当x=4时，y=1.35，与实际的差为0.02
所以用Y=ab^x+c更加准确。由于排版原因，不方便写出指数，故大量运算过程省略，对此表示抱歉。提供思路和结果，仅供参考，不足之处还请谅解。

Answer 2

题目叙述有问题，请查核！

Answer 3

我认为该题最好所能采用的数学函数模型应该是对数函数模型，因为函数值的增长逐渐变慢，而二次函数与指数函数与此情形相反，它们增长的速度逐渐变快，尤以后者更明显。本题的函数增长速度逐渐变慢最好采用对数函数模型为好。自己先考虑吧。