急问：初二一道几何题 10
如图，已知三角形ABC中,AB=AC,E是AB上的一点,DE⊥BC，D是垂足,DE的延长线交CA的延长线于点F，AG⊥BC于G。求证:DE+DF=2AG...
如图，已知三角形ABC中, AB=AC,E是AB上的一点,DE⊥BC，D是垂足,DE的延长线交CA的延长线于点F，AG⊥BC于G。
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请自己绘制图形：
由图可得：
DE/AG=BD/BG,
DF/AG=CD/CG
因为AB=AC,G是BC边上的垂足，所以BG=CG=1/2BC
上面两个等式相加，得
（DE+DF）/AG=(BD+CD)/BG
BD+CD=BC=2BG,式右=2
所以，DE+DF=2AG
由图可得：
DE/AG=BD/BG,
DF/AG=CD/CG
因为AB=AC,G是BC边上的垂足，所以BG=CG=1/2BC
上面两个等式相加，得
（DE+DF）/AG=(BD+CD)/BG
BD+CD=BC=2BG,式右=2
所以，DE+DF=2AG
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