Question

高中数学函数增减性问题

，，也就是函数的增减性问题，，假如y=X二次方+1，，在（负无穷，正无穷），，怎么做呢，还有几个问题1.我想问设X1,X2哪个大于哪个，，还是任意设，，就好比X1>X2还是，X1<X2，，然后代入进去我懂化简，，但是结果，比如F(X1)-F(x2)＜0,是不是就是减函数呢？，2.F(X1)-F(x2)＜0就是减函数，F(X1)-F(x2)＞0就是增函数是这个道理吗，，想不透啊，，我笨，，请大哥大姐教教。。
用定义证明，，如果在（负无穷，0】，，是不是设X2＜X1＜0呢，，，或者（负无穷，正无穷），设X2＜X1＜0，，？？请大哥大姐详解，， 还有，，就是设好了X1.X2，，要代入去函数去，，是不是要大减小才可以啊？？比如设X1大于X2，，F(X1）-F（X2），，可不可以F(X2）-F（X1）呢，，？？小弟在此谢谢

Answer 1

你只是没有将函数的单调性的定义弄懂而已。对此，你最好去看看书本上关于函数增减性的定义.以下简略说明一下——
做函数单调性的题目，
1.首先你要确定好该函数的定义域；
2.其次才开始在定义域范围内取值，即设x1>x2(或者x1<x2)——无论你如和设x1与x2的关系，此处一定要注意与结果的一致性与否；
3.化简后的F(X1)与F(x2)的关系，无论如何，都要记住一点——如果与所设的x1与x2的不等号方向一致的，就是增函数；如果是相反的，就是减函数。
例如，对函数y=f(x)(x∈D)的单调性而言，设x1,x2均属于D，
(1)x1>x2,化简后的结果是f(x1)>f(x2),则y=f(x)单调递增；
(2)x1>x2,化简后的结果是f(x1)<f(x2),则y=f(x)单调递减；
(3)x1<x2,化简后的结果是f(x1)>f(x2),则y=f(x)单调递减；
(4)x1<x2,化简后的结果是f(x1)<f(x2),则y=f(x)单调递增.
(仅做参考)

Answer 2

函数增减性，就是说，随着x的增大y 是增大还是减小的问题。随着x增大y增大就是增函数，随着x增大y减小就是减函数。表现在图像上向上倾斜的函数是增函数，向下倾斜的是减函数。
即：对于任意符合条件的x1,x2有F（x1）-F（x2）＞0，则函数F（x）是增函数
对于任意符合条件的x1,x2有F（x1）-F（x2）＜0，则函数F（x）是减函数
具体来说如果在（负无穷，0】，就设X1＜X2＜0，再比较F(X1）-F（X2）与0，如果F（x1）-F（x2）＞0则为增函数：如果F（x1）-F（x2）＜0则为减函数：

Answer 3

如果在（负无穷，0】，，是不是设X2＜X1＜0呢，，，或者（负无穷，正无穷），设X2＜X1＜0，，？？请大哥大姐详解，， 还有，，就是设好了X1.X2，，要代入去函数去，，是不是要大减小才可以啊？？比如设X1大于X2，，F(X1）-F（X2），，可不可以F(X2）-F（X1）呢，，

Answer 4

求函数的导数
导数大于等于0的区间 原函数是增函数
导数小于等于0的区间 原函数是减函数

取区间不和重复取端点 导数为0点不论放在增区间还是减区间都可以 但不能重复取
注意导数函数正负0的 区间
x1,x2要在对应的单调区间取值 否则比较原函数的值没有意义