Question

如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色

（底面不涂色），则第3个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有（ ）
A、30个 B、32个 C、34个 D、36个
图是一个4×4×4的立方体，立方体是由1×1×1的小立方体组成的

Answer 1

20

Answer 2

解：（1）观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个故答案为：4 20
（2）观察图形可知：图①中，两面涂色的小立方体共有4个；
图②中，两面涂色的小立方体共有12个；
图③中，两面涂色的小立方体共有20个．
4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，
因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4（2n-1）=8n-4，
∴M=8n-4 （n为正整数