Question

一道数学题：对数函数

㏒a（x²＋4）+ ㏒a（y²＋1）= ㏒a5 + ㏒a(2xy - 1),已知a＞0且a≠1，求底数根号2，
（x／y） 的对数。
请写出详细过程，我会加分

Answer 1

㏒a（x²＋4）+ ㏒a（y²＋1）= ㏒a（x²＋4)（y²＋1） ①
㏒a5 + ㏒a(2xy - 1)= ㏒a5(2xy - 1)②
㏒a（x²＋4）+ ㏒a（y²＋1）= ㏒a5 + ㏒a(2xy - 1)③
①②③得x²y²+4y²+x²+4=10xy-5
即（x-2y)²+(xy-3)²=0 得x=2y=根号6 x/y=2
所以
㏒根号2（x/y）=㏒根号2（2）=2