Question

如图所示,把一张矩形纸片沿对角线折叠,重合部分是什么图形?试说明理由

如图所示,把一张矩形纸片沿对角线折叠,重合部分是什么图形?试说明理由

Answer 1

如图所示：

是一个顶角为钝角的等腰三角形；

证明如下：

由于AC是对角线，所以三角形ACD和ACB全等；角B和角D是直角，BC=AD；角BCE=BCA-ECA=DAC-EAC=DAE；

所以三角形DAE全等于BCE；则EA=EC是等腰三角形；

由于角AEC=EDA+EAD（外角等于两内角和），而EDA是直角，所以顶角是钝角；

看在又画图，又打字解释这么清楚的份上，要采纳啊

Answer 2

∵四边形ABCD是矩形（已知）
∴AB=CD,∠A=∠C
∵矩形纸片沿对角线折叠（已知）
∴CD=ED,∠C=∠E
∴AB=CD=ED,∠A=∠C=∠E
∴AB=ED,∠A=∠E
在△AFB与△EFD中
∠A=∠E
∠AFB=∠EFD
AB=ED
∴△AFB全等于△EFD（AAS）
∴FB=FD
∴△FBD是等腰三角形

Answer 3