高中数学一道题，帮忙一下。
已知奇函数f(x)(x属于R），满足f(x+4)=f(x)+f(2)且f(1)=2则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2010)=...
已知奇函数f(x) (x属于R）， 满足f (x+4)=f(x)+f(2)
且f(1)=2 则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2010)= 展开
且f(1)=2 则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2010)= 展开
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令x=-2，则有f（-2+4）=f（-2）+f（2），
即f（-2）=0，由奇函数得f（2）=0，
所以有f（x+4）=f（x），
所以原式=502*(f(1)+f(2)+f(3)+f(4))+f(1)+f(2)
令x=-1得
f（3）=f(-1)+f(2)=f(-1)=-f(1)=-2
令x=0得
f(4)=f(0)+f(2)=f(0)=0
所以原式=2
即f（-2）=0，由奇函数得f（2）=0，
所以有f（x+4）=f（x），
所以原式=502*(f(1)+f(2)+f(3)+f(4))+f(1)+f(2)
令x=-1得
f（3）=f(-1)+f(2)=f(-1)=-f(1)=-2
令x=0得
f(4)=f(0)+f(2)=f(0)=0
所以原式=2
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