点A,B,D,E在圆上,弦AE的延长线相交与弦BD的延长线相交于点C,
给出下列三个条件:①。AB是圆的直径:②.D是BC的中点;③,AB=AC请在上述条件中选取两个作为已知条件,第三个作为结论,写出一个你认为正确的命题,并加以证明,...
给出下列三个条件:①。AB是圆的直径:②.D是BC的中点;③,AB=AC请在上述条件中选取两个作为已知条件,第三个作为结论,写出一个你认为正确的命题,并加以证明,
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如果:①。AB是圆的直径:②.D是BC的中点是已知条件,则可推出;③,枣亮AB=AC
或者:①。AB是圆的直径,③,AB=AC是已知条件,也可以推出②.D是BC的中点
或者:②.D是BC的中点;③,AB=AC是已知条件,也可推出:①。AB是圆的直径
证明如下:
第一种情况:连接AD,则角ADB是直角,AD垂直于BD;由于D是中点,则AD垂直平分BC;
三角形ABD和ADC全等(边角边),则AB=AC;
第二种情况:
由A点做BC垂线AE交BC于E,因AB=AC,所以AE是BC的垂直平分线;
连接AD,因AB是直径,则AD垂直于BC;由一点向一固定直线做垂直,仅能做出一条垂线;所以AD与AE重合;则D是BC中点;
第三种情况:连接AD,因AB=AC,BD=DC,所以AD是等腰三角形底边上的裂闹中线,因等腰三角形底边上中线与高重合,所以AD垂直于BC;角ADB=90;
在圆中,直角所对边必然是直径,则AB是直径;
看在这么凳源宽费劲解释清楚地份上,要采纳啊
或者:①。AB是圆的直径,③,AB=AC是已知条件,也可以推出②.D是BC的中点
或者:②.D是BC的中点;③,AB=AC是已知条件,也可推出:①。AB是圆的直径
证明如下:
第一种情况:连接AD,则角ADB是直角,AD垂直于BD;由于D是中点,则AD垂直平分BC;
三角形ABD和ADC全等(边角边),则AB=AC;
第二种情况:
由A点做BC垂线AE交BC于E,因AB=AC,所以AE是BC的垂直平分线;
连接AD,因AB是直径,则AD垂直于BC;由一点向一固定直线做垂直,仅能做出一条垂线;所以AD与AE重合;则D是BC中点;
第三种情况:连接AD,因AB=AC,BD=DC,所以AD是等腰三角形底边上的裂闹中线,因等腰三角形底边上中线与高重合,所以AD垂直于BC;角ADB=90;
在圆中,直角所对边必然是直径,则AB是直径;
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昂骁
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