△ABC中，三个角的平分线AD,BE,CF相交与点I，IH⊥BC，垂足为H 求证：∠BID=∠CIH
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这个简单
1) 根据三角形外角等于两内角之和可知∠BID=∠IAB+∠IBA=(A+B)/2
2) ∠CIH=90°-∠ICH=90°-(C/2)
3) 由三角形内角之和等于180°可知(A/2)+(B/2)+(C/2)=90°，于是(A+B)/2=90°-(C/2)，故∠BID=∠CIH
1) 根据三角形外角等于两内角之和可知∠BID=∠IAB+∠IBA=(A+B)/2
2) ∠CIH=90°-∠ICH=90°-(C/2)
3) 由三角形内角之和等于180°可知(A/2)+(B/2)+(C/2)=90°，于是(A+B)/2=90°-(C/2)，故∠BID=∠CIH
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