关于圆的几何证明题
如图，AB是园O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于F，求证：CF=BF图...
如图，AB是园O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于F，求证：CF=BF
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证明：
延长CE与圆相交于埋毕H，连接BH，则
∵CE⊥AB，AB是直径
∴根据垂径定理，得
弧BC=弧BH
∵C是弧BD的中点拍液庆
∴弧CD=弧BC
∴弧CD=弧BH
弧袭握CD对应的圆周角是∠CBF，弧BH对应的圆周角是∠BCF
∴∠FBC=∠FCB
∴BF=CF
得证
延长CE与圆相交于埋毕H，连接BH，则
∵CE⊥AB，AB是直径
∴根据垂径定理，得
弧BC=弧BH
∵C是弧BD的中点拍液庆
∴弧CD=弧BC
∴弧CD=弧BH
弧袭握CD对应的圆周角是∠CBF，弧BH对应的圆周角是∠BCF
∴∠FBC=∠FCB
∴BF=CF
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