若a.b.c都是正整数,且至少有一个不为1,a^xb^yc^z=a^yb^zc^x=a^zb^xc^y=1,讨论x,,y，z所满足的关系式
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a^x * a^y * a^z)*(b^x * b^y * b^z)*(c^x * c^y * c^z)=(abc)^(x+y+z)=(a^x * b^y * c^z) * (a^y * b^z * c^x) * (a^z * b^x * c^y)=1*1*1=1
(abc)^(x+y+z)=1
x+y+z = 0
或abc=1 a=1/bc 代入a^x*b^y*c^z有b^(y-x)*c(z-x)=1
因a.b.c至少有一个不为1，所以y-x=0,z-x=0,即x=y=z
综上abc不=1时x+y+z = 0
abc=1时x=y=z
(abc)^(x+y+z)=1
x+y+z = 0
或abc=1 a=1/bc 代入a^x*b^y*c^z有b^(y-x)*c(z-x)=1
因a.b.c至少有一个不为1，所以y-x=0,z-x=0,即x=y=z
综上abc不=1时x+y+z = 0
abc=1时x=y=z
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