Question

如图，在三角形ABC中，角ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED垂直BC于点D，在DE的延长线上（后接）

如图，在三角形ABC中，角ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED垂直BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE。求证：四边形ACEF是平行四边形。
谢谢大家！
图图在这

Answer 1

E为中点，则CE=AE=AF，由于ED垂直于BC，则DF‖AC；
角FEA=EAC，则三角形AEF和AEC是底角相等的两个等腰三角形，则其顶角也相等；即角FAE=AEC；所以AF‖CE，结合DF‖AC，则四边形ACEF是平行四边形

Answer 2

证明：∵点E为AB中点，∴AE=EB
又∵∠ACB=90°，
∴CE=AE=EB，
又∵AF=CE，
∴AF=AE，
∴∠FEA=∠F，
又EB=EC，ED⊥BC，
∴∠CED=∠BED（三线合一），
又∠BED=∠FEA，
∴∠CED=∠F，
∴CE∥AF，
∴四边形ACEF是平行四边形．

Answer 3

好吧我错了