Question

已知某一次函数图像与直线y=3/2x平行，且与直线y=x-2在x轴上相交，则此图像与直线y=x-2及y轴所围成的面积

已知某一次函数图像与直线y=3/2x平行，且与直线y=x-2在x轴上相交，则此图像与直线y=x-2及y轴所围成的面积是？ 这题怎么写 并说名详细过程 求你们帮帮忙啊

Answer 1

设该一次函数的方程式为y=ax+b,

因为，与直线y=3/2x平行，所以斜率为3/2，a=3/2,

与直线y=x-2在x轴上相交, y=x-2与X轴交于（2,0），所以y=ax+b也经过（2,0），b=-3

所以，该一次函数的方程式为y=3/2(x-2).

y=3/2(x-2)与y=x-2及y轴围成的面积如图中三角形ABC所示，

AB=1，高为2，因此三角形的面积为1。

Answer 2

因为一次函数图像与直线y=3/2x平行
所以直线斜率是3/2
设直线方程为y=3/2x+b
因为与直线y=x-2在x轴上相交
所以直线过（2,0）点
故直线方程为y=3/2x-3
此图像与直线y=x-2及y轴所围成的面积即点（2,0）、（-2,0）
、（-3,0）间的面积
S=1

Answer 3

已知某一次函数图像与直线y=3/2x平行，且与直线y=x-2在x轴上相交，则此图像与直线y=x-2及y轴所围成的面积是？
解析：设一次函数为f(x)=kx+b
∵一次函数图像与直线y=3/2x平行，∴k=3/2，f(x)=3/2x+b
又与直线y=x-2在x轴上相交，∴3/2*2+b=0==> b=-3，f(x)=3/2x-3
直线y=x-2, f(x)=3/2x-3交点（2，0）
二直线分别 与Y轴交于(0，-2)，(0，-3)
三点围成的三角形面积为1/2*(-2-(-3))*(2-0)=1