Question

高一物理 ：一辆汽车以108km h的速度在平直公路上行驶,当这辆违章超速行驶的汽车

一辆汽车以108km h的速度在平直公路上行驶,当这辆违章超速行驶的汽车刚刚驶过警车时，警车立即从静止开始以2.5m/s²的加速度追赶，已知警车的最高时速只能达到180km/h，回答下列问题：
1.警车至少要经过多长时间才能追上汽车？
2.在警车追上汽车之前，两车之间的最大距离是多少 ？

Answer 1

两车速度相等时距离最远.
因为在这之前,前面汽车的速度大,距离在拉大;而在这之后,后面警车的速度大,距离又开始变小.

108km /h=30m/s 180km/h=50m/s
先判断警车在达到最大速度之前能否追上汽车
t=(50m/s)/(2.5m/s²)=20s
警车前进的距离=(50m/s)/2*20s=500m
汽车前进的距离=30m/s*20s=600m
还没追上,相距600m-500m=100m
即:警车追上汽车之前，两车之间的最大距离是100米

以后,两车分别以50m/s和30m/s的速度运动,追上这100米还需
100m/(50m/s-30m/s)=5s
所以,警车至少要经过20s+5s=25s才能追上汽车

答案:25s 100m

Answer 2

时间为25s,
两车的最大距离应该是:警车的匀加速运动的速度与汽车的速度一致时的距离
警车达到汽车速度的时间需要:(108000/3600)/2.5=12s.
此时,两车的距离为:(108000/3600)*12-1/2*2.5*12*12=360-180=180M

12S后,汽车继续完成加速,速度达到(180000/3600)=50m/s需要的时间为=[50-(108000/3600）]/2.5=8S,此时两车的距离为:(108000/3600)*20-[1/2*2.5*20*20]=100M

警车的速度到50m/s时，开始匀速运动,追上汽车的时间为:
100/(50-10800/3600)=5s

所以 警车追上汽车需要的时间为:12+8+5=25s