Question

一辆货车在平直的高速公路的一条车道上以72km/h的速度匀速行驶，某时刻一辆轿车从

一辆货车在平直的高速公路的一条车道上以20m/s的速度匀速行驶，某时刻一辆轿车从高速公路的入口处以15m/s的速度进入高速公路的另一条车道，此时货车在轿车的前方200m处。若该路段的最高限速为30m/s，轿车以2m/s²的加速度追赶货车，问：
（1）轿车在加速期间能否追上货车？
（2）轿车追上货车需多长时间？
【要详细的解答过程】

Answer 1

解：设轿车追上货车的时间为t
（1）20t+200=15t+1/2×2×t²，解出t=16.88s，此时的轿车速度Vt=15+16.88×2=48.7m/s>30m/s。所以在限速30m/s的时间内，轿车不能追上货车。
（2）轿车追上货车需要16.88秒。

Answer 2

（1）、加速时间设为ts，则15+2t=30，t=7.5s。15*7.5+0.5*2*7.5^2=168.75<200+20*7.5=350
所以追不上。
（2）、轿车加速到最大时两车相距：350-168.75=181.25，追上共用时T=7.5+181.25/(30-20)=25.625s

Answer 3

(1)假设轿车在加速期间能追上货车
设加速时间为t1,轿车追上货车时间为t2
vmax=v0+at1
30=15+2t1
t1=15/2
S货=20*t1=150
S轿=(vmax²-v0²)/2a=(30²-15²)/2*2=168.75
S轿-S货=18.75<200
假设不成立,轿车在加速期间不能追上货车
t2-t1=200-18.75/(30-20)=18.125
t2=25.625s