分解因式：a^2(b^2-c^2)-c^2(b-c)(a+b)
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解：原式=a^2(b-c)(b+c)-c^2(b-c)(a+b)
=(b-c)(a^2b+a^2c-ac^2-bc^2)
=(b-c)[b(a^2-c^2)+ac(a-c)]
=(b-c)(a-c)[b(a+c)+ac]
=(b-c)(a-c)(ab+bc+ac)
=(b-c)(a^2b+a^2c-ac^2-bc^2)
=(b-c)[b(a^2-c^2)+ac(a-c)]
=(b-c)(a-c)[b(a+c)+ac]
=(b-c)(a-c)(ab+bc+ac)
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