高中数学 抛物线

定点M(3,10/3)与抛物线y2=2x上的点p的距离为D1,p到准线的距离为D2。D1+D2最小值时,P点坐标最好能说明如何画出最短距离... 定点M(3,10/3)与抛物线y2=2x上的点p的距离为D1,p到准线的距离为D2。D1+D2最小值时,P点坐标

最好能说明如何画出最短距离
展开
高中数学
2010-10-17 · 专注高中数学知识的传播
高中数学
采纳数:2741 获赞数:10688

向TA提问 私信TA
展开全部

连结MF,F为抛物线的焦点。

则直线MF与抛物线的交点,即D1+D2的最小值。

为什么呢?因为抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离相等。

P到M点的距离与到准线的距离之和即可转化为P到M点与到F点的距离之和,要使距离之和最小,则两点间线段距离最小。

百度网友7758863
2010-10-17 · TA获得超过4706个赞
知道小有建树答主
回答量:1404
采纳率:0%
帮助的人:1546万
展开全部
D1+D2的最小值,也就是焦点F(1/2,0)与M(3,10/3)的连线距离
设MF直线方程
y=(10/3-0)/(3-1/2)(x-1/2)=4/3(x-1/2)
代入y^2=2x
得8x^2-17x+2=0
x=1/8,或x=2
P(1/8,±1/2),或P(2,±2)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式