如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,M为弧AC上一点，AM延长线交DC延长线于F点，求证角AMD=角FMC 速答
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AB为直径，DC⊥AB
→弧AC=弧AD
→∠AMD=∠ADC
→只需证∠CMF=∠ADF
→只需证△FMC∽△FDA
→只需证∠MCF=∠DAF
→只需证∠MCD与∠DAF互补
→
因为 弧DAC与弧DBC互补
所以 ∠MCD与∠DAF互补（互补的弧所对圆周角互补）
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