Question

函数f(x)=x²+bx+c在[0,+∞]上是单调函数,则有 A.b≥0 B.b≤0 C.c≥0 D.c≤0

Answer 1

解：已知函数f(x)=x²+bx+c在[0,+∞]上是单调函数
我们知道f(x)关于x=-b/2 对称
f(x)在对称轴的左侧为减函数
在右侧为增函数
因为函数f(x)=x²+bx+c在[0,+∞]上是单调函数
所以，对称轴x=-b/2在x=0的左侧
即-b/2≤0 解得，b≥0
所以，选A.b≥0

Answer 2

A。已知函数的对称轴是-b/2，要保证函数f(x)=x²+bx+c在[0,+∞]上是单调函数，必须使得对称轴在y轴上或是它左侧。也就是-b/2≤0；也就是b≥0

Answer 3

f(x)=x²+bx+c在[0,+∞]上是单调函数
我们知道f(x)关于x=-b/2 对称
f(x)在对称轴的左侧为减函数
在右侧为增函数
f(x)=x²+bx+c在[0,+∞]上是单调函数
所以，对称轴x=-b/2在x=0的左侧
即-b/2≤0 解得，b≥0